پایگاه علمی سعید سان دانلود رایگان مقالات علمی کنفرانس و ژورنال
دانشگاه صنعتی خواجه نصیرالدین طوسی دانشکده برق گروه کنترل
رساله دکترا طراحی و پیاده سازی کنترلگر موقعیت برای روبات کشسان‌مفصل با لحاظ مسئله اشباع عملگر
چکیده
در این پژوهش مسئله کنترل روبات کشسان‌مفصل با لحاظ محدودیت اشباع عملگر مورد بررسی دقیق قرار گرفته است. بدین منظور با استفاده از دو رویکرد مختلف روشهایی برای حل آن ارائه شده است. در ادامه با استفاده از شبیه‌سازیهای مختلف عملکرد روشهای ارائه شده بررسی و سپس پایداری مقاوم ساختار پیشنهادی به صورت نظری اثبات شده است. در پایان صحت ادعاهای نظری با پیاده‌سازی عملی بر روی یک روبات کشسان‌مفصل دو درجه آزادی مورد تأیید قرار گرفته است.
در این پژوهش دو مجموعه نوآوری به انجام رسیده است. در مجموعه اول ابتدا یک روش کلی با عنوان «حلقه ناظر» برای برخورد با مسئله اشباع ارائه شده است. این روش بر روی سیستمهای مختلفی پیاده شده تا نشان داده شود که مستقل از مدل می‌باشد. سپس یک ساختار کنترل ترکیبی همراه با حلقه ناظر برای روباتهای کشسان‌مفصل ارائه شده تا نشان داده شود که روش ارائه شده برای کاربرد اصلی مورد نظر پروژه (یعنی روبات کشسان‌مفصل) عملکرد مناسبی را در حضور اشباع ایجاد می‌کند. در ادامه این پژوهش به اثبات نظری پایداری برای ساختار «ترکیبی + ناظر» پرداخته‌ایم. سپس برای اینکه قابلیت پیاده‌سازی روش ارائه شده نشان داده شود آن را بر روی یک روبات کشسان‌مفصل که در راستای همین پژوهش طراحی و ساخته شده است پیاده نموده‌ایم.
مجموعه نوآوری دوم ارائه رویکرد دیگری برای مقابله با اثرات اشباع در روباتهای کشسان‌مفصل بر پایه روشهای بهینه چند منظوره مبتنی بر نرمهای H2 و H¥ است. در این روشها برای مقاوم بودن کنترلگر از بهینه‌سازی H¥ سود جسته و برای کم کردن دامنه کنترل و جلوگیری از اشباع عملگر، نرم سیگنال کنترلی نیز در فرایند بهینه‌سازی در نظر گرفته شده است. برای طراحی عددی از تبدیل مسئله به LMI و روشهای عددی متناظر با آن استفاده شده است. همچنین جهت نشان دادن کاراییِ روش در عمل، پیاده‌سازی آن بر روی روبات مذکور انجام پذیرفته است.
کلمات کلیدی: روبات کشسان‌مفصل، اشباع عملگر، کنترل ترکیبی، حلقه ناظر، روش کنترل H2/H∞، منطق فازی.
1-1-………………. جایگاه روباتهای کشسان‌مفصل در مهندسی کنترل 1
1-2-……………………………………….. مشکلات کنترل روباتهای کشسان‌مفصل 3
1-3-……………………………………………… کنترل با وجود محدودیت دامنه 4
1-4-……………………………………………………………….. نوآوریهای این پژوهش 6
1-5-…………………………………………………………………………… نمای کلی رساله 7
2- مروری بر پژوهشهای قبلی و بیان چالشها 9
2-1-…………………………………………………….. کنترل روباتهای کشسان‌مفصل 9
2-1-4- پیشنهادات مختلف برای کنترل 15
2-1-5- کمیت‌های فیدبک شده و تقلیل اندازه‌گیری‌ها 15
2-1-7- کنترل مقاوم و پایداری 18
2-1-9- جمعبندی و بیان چالشها 22
2-2-…………………… مسئله اشباع عملگر و روشهای برخورد با آن 22
2-2-1- مشکلات ناشی از اشباع 23
2-2-2- روشهای عمومی برخورد با مسئله اشباع 25
2-2-3- روشهای بهینه و مقاوم در برخورد با اشباع 26
2-2-5- مسئله اشباع در روباتها 29
3- حلقه ناظر فازی، روشی برای برخورد با مسئله اشباع عملگر 32
3-1-……………………………………………………………………………………. بیان مسئله 33
3-2-……………………………………………………………………………………… معرفی روش 35
3-3-……………………………………………………………….. مزایای روش پیشنهادی 37
3-4-…………….. استفاده از حلقه ناظر بر روی دو سیستم عمومی 39
3-4-1- سیستم ناپایدار دو ورودی-دو خروجی 40
3-5-………………………………………………………………….. نکات عملی در طراحی 46
4- مسئله اشباع در FJR و استفاده از روش حلقه ناظر برای برخورد با آن 48
4-1-………………………………………………… مدلسازی روباتهای کشسان‌مفصل 48
4-1-1- کنترل ترکیبی و رویکرد رویه ناوردا برای کنترل FJR ها 53
4-2-……. استفاده از حلقه ناظر در ساختار ترکیبی برای FJR 57
4-3-……………………… بررسی عملکرد روش ارائه شده با شبیه‌سازی 58
4-4-………………. اثبات پایداری برای ساختار «ترکیبی + ناظر» 62
4-4-1- پایداری زیر سیستم تند 64
4-4-2- لم‌های مورد نیاز برای اثبات پایداری 67
4-4-3- اثبات پایداری سیستم کامل 71
5- نگاه دوم: روشهای بهینه H¥ و H2 برای مقابله با اثرات اشباع در FJR 76
5-1-……………………………………………. طراحی با رویکرد حساسیت مخلوط 79
5-2-……………………………………………………………. طراحی با رویکرد H2 /H¥ 81
5-3-…………………………………………. بررسی کارایی روشهای ارائه شده 82
6-1-………………………………… معرفی مجموعه آزمایشگاهی ساخته شده 91
6-1-1- سخت‌افزار الکترومکانیکی 91
6-2-……………………………………………………………….. مدل پارامتریک سیستم 98
6-3-…………………………………………………………. تخمین پارامترهای سیستم 100
6-4-………………………………………………………………………… نتایج پیاده‌سازی 104
6-4-2- کنترل ترکیبی تحت نظارت ناظر فازی 109
پیوست الف: کنترل ترکیبی و رویکرد رویه ناوردا برای FJR چند محوره 118
پیوست ب: طراحی کنترل بهینه چند‌منظوره مبتنی بر نرم H¥ با تبدیل به LMI 127
پیوست ج: راهنمای کار با جعبه‌ابزار زمان حقیقی نرم‌افزار MATLAB 132
پیوست د: راهنمای فنی روبات خواجه‌نصیر 137
پیوست هـ : نتایج بیشتری از پیاده‌سازیها 140
واژه‌نامه انگلیسی به فارسی 145
واژه‌نامه فارسی به انگلیسی 146
مقالات استخراج شده از این پژوهش 147
1- مقدمه
در این فصل با ورود به دنیای «روباتهای کشسان‌مفصل» و بررسی مشکلات کنترل آنها و سپس با بررسی وجوه گوناگون مسئله «محدودیت دامنه کنترل» زمینه‌های لازم برای بیان چالشهای موجود را فراهم آورده‌ایم. بدین ترتیب به بیان انگیزه و ضرورت انجام این پژوهش پرداخته و در پایان به معرفی اجمالی نوآوریهای این پژوهش خواهیم پرداخت.
1-1- جایگاه روباتهای کشسان‌مفصل در مهندسی کنترل
طراحی کنترل برای روباتها از اوایل دهه 1970 توجه مهندسان کنترل را به خود جلب کرد و کم‌کم روباتها در کاربردهای متنوعی مورد استفاده قرار گرفتند. امروزه روباتهای چند‌محوره در کاربردهای مختلف فضایی، صنعتی و غیره به کار گرفته شده‌اند که اغلب با کنترلگرهای متداول مانند PID کار می‌کنند و می‌توان ادعا کرد که مسئله کنترل مکان برای روباتهای صلب امروزه به طور مناسبی فهمیده و حل شده است [[i]]. اما رفته‌رفته در اثر جایگزینی روباتهای متداول با روباتهای جدید که کوچکتر، سبکتر، سریعتر و باهوشتر هستند دیگر کنترلگرهای متداول پاسخ مناسبی به نیازهای کنترلی روباتها نداده و مسائل جدیدی در مهندسی کنترل رخ می‌نماید. می‌توان نشان داد که در اغلب کاربردهای جدید مانند روباتهای پیشرفته فضایی، روباتهای خدمتکار، سیستمهای پس‌خوراننده نیرو[1]، دستها و بازوهای ماهر روباتیکی [[ii]] و ریزروباتها[2]، مسئله مشترک اصلی برای کنترل روباتها «کشسانی مفاصل» است. در اغلب موارد، کشسانی نتیجه ذاتی القا شده از طرف ساختار روبات می‌باشد؛ اما در مواردی نیز کشسانی عمداً به روبات اضافه می‌شود. تا چندی پیش رویکرد طراحی روباتها «هرچه صلب‌تر بهتر» بود و این رویکرد نه به خاطر نارسایی روباتهای کشسان، بلکه به خاطر سادگی کنترل در روباتهای صلب اتخاذ می‌شد [[iii]، [iv] و [v]]؛ اما امروزه این رویکرد کمرنگ شده است زیرا در واقع صلب بودن و کشسانی هر کدام مزیتهای خود را دارند. در عملگرهای صلب پهنای باند بالایی برای اعمال نیرو وجود دارد که کنترل را ساده می‌کند؛ از طرف دیگر اگر از عملگرهای کشسان استفاده شود کنترل نیروی پایدار و کم‌نویز به علاوه ایجاد ایمنی در تعامل با اشیای خارجی و برخوردهای اتفاقی را خواهیم داشت [[vi] و [vii]].
منشأ ایجاد کشسانی در مفاصل، اغلب سیستم انتقال توان می‌باشد اگر در آن از عناصری مانند هارمونیک‌درایو، تسمه (مانند روبات RTX [[viii]]) یا محورهای بلند [[ix]] استفاده شده باشد. علاوه بر سیستم انتقال توان، حسگرهای گشتاور و یا برخی عملگرها [6، 7، [x]] نیز می‌توانند منشأ کشسانی باشند. از نظر تعداد، در اغلب روباتهای کشسان‌مفصل[3] (FJR) منشأ ایجاد کشسانی هارمونیک‌درایو است (مثلاً در بازوی ایستگاه فضایی بین‌المللی (شکل 1‑1)، دست روباتیکی ساخته شده در مرکز فضایی آلمان (شکل 1‑2) و روبات صنعتی GE-P50 [[xi]]) و دیگر موارد ذکر شده به صورت انگشت‌‌شمار رخ می‌نمایند. (برای آشنایی عمومی با هارمونیک‌درایو به مرجع [[xii]] رجوع نمایید).
| شکل 1‑1- بازوی ایستگاه فضایی بین‌المللی | شکل 1‑2- دست 4 انگشتی DLR و میکرو‌هارمونیک‌درایو به کار رفته در آن |
1-2- مشکلات کنترل روباتهای کشسان‌مفصل
همانطور که دیدیم استفاده از روباتهای کشسان مسئله‌ای غیر قابل اجتناب است؛ اما این کار مشکلات کنترلی خاص خود را به وجود خواهد آورد. در [11] نشان داده شده است که به‌کارگیری الگوریتمهای کنترلی که با فرض صلبیت طراحی شده‌اند برای برخی روباتهای واقعی که کاملاً صلب نیستند باعث ایجاد محدودیت در عملکرد روبات می‌شود. در این مقاله همچنین به طور تجربی نشان داده شده است که در یک روبات خاص (روبات P50 از کارخانه General Electric) کشسانی مفاصل منجر به ایجاد مودهای نوسانی با میرایی کم در پاسخ حلقه باز می‌شود. شبیه به این نتایج در دیگر روباتها نیز مشاهده می‌شود؛ مثلاً در بازوهای هیدرولیکی بخاطر نرمی خطوط هیدرولیکی و تراکم پذیری روغن مورد استفاده، در فرکانس تشدید، روبات خوش‌رفتار نیست و این واقعیت روی الگوریتمهای کنترلیِ صلب محدودیت پهنای باند می‌گذارد و ممکن است حتی منجر به ناپایداری شود [3]. از طرف دیگر در [[xiii]] نشان داده شده است که یک روبات کشسان سه محوره قابل خطی‌سازی با فیدبک نیست و کنترل آن روشهای جدیدی می‌طلبد. به طور کلی امروزه پذیرفته شده است که روشهای صلب جوابگوی تمامی نیازهای کنترلی در روباتیک نیستند و در نظر گرفتن خاصیت کشسانی از اهمیت بالایی برخوردار است.
کار بر روی کنترل روباتهای کشسان‌مفصل از اوایل دهه 80 آغاز شده است و هنوز ادامه دارد. دیدگاههای متنوعی در دو دهه گذشته برای برخورد با مسئله کشسانی در مفاصل ارائه شده‌اند و صدها مقاله در این زمینه را می‌توان در میان منابع یافت. به طور کلی این مقالات را می‌توان به دو دسته تقسیم کرد: مقالات تحلیل و مقالات طراحی. در دسته اول نویسندگان به مباحثی چون مدلسازی روباتهای کشسان‌مفصل، بیان پایه‌های ریاضی مورد استفاده، بررسی خواص این روباتها، تحلیل پایداری و غیره پرداخته‌اند. در دسته دوم نویسندگان صرفاً به طراحی کنترل برای یکی از مدلهای ارائه شده پرداخته‌اند که در میان این مقالات به انواع روشهای کنترلی کلاسیک، مدرن، هوشمند، خطی، غیرخطی، مقاوم، تطبیقی و … بر می‌خوریم. در بخش 2-1- پویش جامعی از کارهای انجام شده در این زمینه را ارائه خواهیم کرد. در یک کلام نتیجه‌ای که با مرور ادبیات موضوع می‌توان به آن رسید این است که در واقع بسیاری از مشکلات کنترل روباتهای کشسان‌مفصل بررسی شده‌اند اما جنبه‌های عملی مسئله خیلی کم مورد توجه قرار گرفته‌اند و اغلب مقالات با مدلهایی کار کرده‌اند که در استخراج آنها فرضهای ساده کننده (و شاید غیر واقعی) زیادی به کار رفته است. بیشتر مقالات کارایی روش پیشنهادی خود را توسط شبیه‌سازی آزموده‌اند و تنها در موارد معدودی به پیاده‌سازی بر می‌خوریم. حتی مسئله اشباع عملگرها که از متداولترین مشکلات عملی کنترل است تقریباً در هیچ مقاله‌ای در نظر گرفته نشده است. در این پژوهش این کاستی‌ها مورد بررسی، تعریف دقیق و حل قرار گرفته‌اند.
1-3- کنترل با وجود محدودیت دامنه
از ابتدای شکل‌گیری مهندسی کنترل به صورت امروزی، بحث محدودیت دامنه کنترل و
اشباع شدن عملگرها به دلیل گریزناپذیر بودن مواجهه با آن و جدی بودن مشکلات ناشی از آن، مطرح بوده است. در دهه‌های 50 و 60 همزمان با شکوفایی کنترل بهینه پژوهشگران به محدودیت ناشی از اشباع عملگر نیز نظر داشته‌اند [به عنوان نمونه [xiv]، [xv]، [xvi]]. نتیجه آن پژوهشها به صورت روشهایی از خانواده bang-bang امروزه در کتب درسی کنترل بهینه جمعبندی شده‌اند و قدمت و حجم پژوهش در این زمینه چنان بوده است که کتب و ویژه‌نامه‌های بسیاری در این باره منتشر شده است [[xvii]، [xviii]، [xix] و…]. پس از گذشت چند دهه، در دهه اخیر شاهد رویکرد مجددی به مسئله اشباع هستیم و این واقعیت نشان می‌دهد که هنوز این مسئله به طور کامل حل نشده است و از وجوه گوناگون جای کار دارد. شاهد این مدعا علاوه بر حجم کثیر مقالات در سالهای اخیر، می‌تواند گفته صابری، Lin و Teel (که هر کدام صاحب مقالات (و کتب) متعددی در این زمینه هستند) در مقالات [[xx]، [xxi] و [xxii]] باشد که به این واقعیت اذعان داشته‌اند. در واقع چند دهه قبل مهندسان کنترل در پی «رفع مانعی به نام اشباع عملگر» بودند که این مسئله تا حد زیادی از حالت مانع بودن خارج شد. امروزه پژوهشگران بیشتر در پی «حفظ عملکرد در حضور محدودیتی به نام اشباع» هستند.
مشکلات ناشی از اشباع شدن عملگر(ها) را به طور کلی می‌توان سه دسته نمود: کوک‌شدگی[4]، ناپایداری و تغییر جهت بردار کنترل. بویژه مشکل ناپایداری نه تنها در تمام سیستمها بسیار جدی است بلکه در فصل 4- نشان خواهیم داد که در روباتهای کشسان‌مفصل نیز این مشکل رخ می‌دهد و مهمترین کاستی در آخرین روشهای ارائه شده برای کنترل این روباتها (که با فرض عدم وجود محدودیت دامنه ارائه شده‌اند) همین مشکل است. در این پژوهش برای رفع این مشکلات با جلوگیری از رخ دادن اشباع چاره‌اندیشی شده است.
[1] Force feedback
[2] Micro robots
[3] Flexible Joint Robot
[4] Wind up
[[i]] Siciliano B., “Control in robotics: Open problems and future directions”, IEEE Int. Conf. on Control Applications, 1998
[[ii]] Liu H., Meusel P., Butterfass J., Hirzinger G., “DLR’s Multisensory articulated hand. Part II : The parallel torque/position control system”, IEEE Int. Conf. on Robotics and Automation, 1998
[[iii]] Spong M. W., Khorasani K., Kokotovic P. V., “An integral manifold approach to the feedback control of FJRs”, IEEE Journal of Robotics and Automation, 1987
[[iv]] Lin L. C., Yuan K., , “Control of FJRs via external linearization approach”, Journal of Robotic Systems, 1990
[[v]] Khorasani K., “Adaptive Control of FJR”, IEEE Trans. on Robotics and Automation, 1992
[[vi]] Williamson M. M., “Series elastic actuators”, A. I. Technical Report, 1995
[[vii]] Robinson D. W., Pratt J. E., Paluska D. J., Pratt G. A., “Series elastic actuator development for a biomimetic walking robot”, IEEE/ASME Int. Conf. on Advanced Intelligent Mechatronics, 1999
[[viii]] Wilson G. A., Irwin G. W., “Tracking Control of Manipulators with Elastic Joints”, IEEE Int. Conf. on Control Applications, 1993
[[ix]] Dixon W. E., Zergroglu E., Dawson D. M., Hannan M. W., “Global Adaptive Partial State Feedback tracking Control of Rigid Link FJR”, IEEE/ASME Int. Conf. on Advanced Intelligent Mechatronics, 1999
[[x]] Bar-Cohen Y., Xue T., Shahinpoor M., Simpson J., Smith J., “Flexible low mass robotic arm actuated by electro active polymers and operated equivalently to human arm and hand”, Conf. and Exposition/Demonstration on Robotic for Challenging Environments, 1998
[[xi]] Sweet L. M., Good M. C., “Re-definition of the robot motion control problems: Effects of plant dynamics, drive system constraints, and user requirements”, IEEE Int. Conf. on Decision and Control, 1984
[[xii]] سجاد ازگلی، حمیدرضا تقی‌راد، آشنایی با روباتهای کشسان‌مفصل و هارمونیک درایو، کنفرانس دانشجویی برق، شهریور 1381، دانشگاه شیراز
[[xiii]] Cesareo G., Marino R., “On the controllability properties of elastic robots”, Int. Conf. on Analysis and Optimization of Systems, 1984
[[xiv]] Chang S. S. L., “Minimal time control with multiple saturation limits”, IEEE Trans. on Automatic Control, 1963
[[xv]] Chang S. S. L., “Optimal control in bounded phase space”, Automatica, 1962
[[xvi]] Gamkrelidze R. V., “Optimal control processes with restricted phase coordinates”, Izvestia Akad. Nauk SSR, 1960
[[xvii]] International journal of nonlinear and robust control, Special issue on saturating actuators, No. 5, 1995
[[xviii]] Saberi A., Stoorvogel A. A., Sannuti P., Control of Linear Systems with Regulation and Input Constraints, Springer Verlag, 2000
[[xix]] Tabouriech S. and Garcia G. Eds., Control of Uncertain Systems with Bounded Inputs, Springer Verlag, 1997
[[xx]] Shi G., Saberi A., “On the input_to_state stability (ISS) of a double integrator with saturated linear control laws”, American Control Conf., 2002
[[xxi]] Saberi A., Lin Z., Teel R., “Control of linear systems with saturating actuators”, IEEE Trans. on Automatic Control, 1996
[[xxii]] Cao Y., Lin Z., Shamash Y., “Set invariance analysis and gain scheduling control for LPV systems to actuator saturation”, American Control Conf., 2002
| فرمت فایل: Word (قابل ویرایش) |
| تعداد صفحات: 201 |
| حجم: 3.21 مگابایت |