پایگاه علمی سعید سان دانلود رایگان مقالات علمی کنفرانس و ژورنال
مقدمه:
روش های رونگه – کوتای ضمنی (همچون روش s- گامی رادو IIA با 7 ، 5 ، 3 = s) برای حل دستگاه های معادلات دیفرانسیل سخت خواص پایداری بسیار خوبی دارند و جواب آن ها دارای مرتبه ی دقت بالایی است اما هزینه بالای محاسباتی آن ها در حل معادلات مرحله ای غیرخطی آن ها ، به شدت کاربرد این روش ها را در حل مسائل بزرگ مقیاس محدود کرده است. برای کاهش چنین هزینه هایی ، الگوریتم های نیوتن تقریبی متعددی در دهه های اخیر ارائه شده است که یکی از پرکاربردترین آن ها روش ساده شده نیوتن نام دارد.
روش نیوتن ساده شده ، در اجرای روش های رونگه – کوتای ضمنی مؤثر و کارامد است ولی در عین حال ، خاصیت همگرایی ضعیفی دارد.
به منظور بهبود بخشیدن به خصوصیات همگرایی ، ساختار تازه ای از تقریب جدید ماتریس ژاکوبین ، ، ارائه می شود.
به وسیله این تقریب جدید ماتریس ژاکوبین ، روش نیوتن ساده شده به شکل جدیدی اصلاح شده که روش نیوتن تقریبی اصلاح شده نامیده می شود.
در فصل اول پایان نامه تعاریفی از معادلات دیفرانسیل معمولی و دستگاه معادلات غیرخطی ، روش نیوتن و روش نیوتن ساده شده آمده است.
در فصل دوم ، به تشریح دستگاه های معادلات دیفرانسیل سخت ، روش رونگه – کوتای ضمنی ، روش رادافر پرداخته شده است.
فصل سوم پایان نامه ، روش نیوتن تقریبی اصلاح شده را توصیف کرده و در فصل چهار به نتایج عددی این روش پرداخته شده است.
فصل 1
تعاریف و مفاهیم مقدماتی
مقدمه:
این فصل شامل تعاریف و مفاهیم اولیه مورد نیاز برای فصول بعدی و نگاه کلی به معادلات دیفرانسیل معمولی غیرخطی ، روش نیوتن و روش ساده شده ی نیوتن دارد. در توصیفی از این روش ها به تعاریف دیگری اشاره خواهیم کرد.
ضریب تانسوری کرونکر:
فرض کنیم تابعی چند خطی روی ، و M تابعی چند خطی روی باشند. تابع روی به صورت:
این فایل ورد در 32 صفحه به خدمتتون ارئه میشود.