دانلود کتاب نظریه اندازه و انتگرال با تأکید بر حل مسئله

دانلود کتاب نظریه اندازه و انتگرال با تأکید بر حل مسئله

کتاب نظریه اندازه و انتگرال با تأکید بر حل مسئله که توسط دکتر حسین بهرامی و حسین فضلی تهیه شده است

کتـاب حاضر با چگونگی شکل‌گیری نظریه اندازه و انتگرال و تأکید بر روند تاریخی این نظریه به رشته تحریر در آمده و در حدود ‎ %۷۰ ‎ مباحث درس ‎۴‎ واحدی آنالیز حقیقی کارشناسی ارشد را دربر می‌گیرد و برای دانشجویان سال آخر کارشناسی و دانشجویان سال اول کارشناسی ارشد برای تمامی گرایش‌های ریاضیات کاربردی، محض و آمار نگاشته شده است. فرض بر این است که خواننده گرامی با مباحث اصول آنالیز ریاضی، برخی مقدمات جبر خطی و توپولوژی عمومی آشناست.

سرفصل های کتاب نظریه اندازه و انتگرال :

تعریف و مفاهیم بنیادی

  • نظریه مجموعه ها
  • حد دنباله ای از مجموعه ها
  • رابطه و تابع
  • سری های نامرتب
  • توپولوژی و فضاهای متریک
  • توابع محدب و برخی نامساوی های مقدماتی

نظریه اندازه

  • مقدمه
  • مجموعه های اندازه پذیر
  • جبر تولید شده یا پدید آمده توسط یک گرادیه
  • مجموعه های برل اندازه پذیر
  • کلاس های یکنوا
  • فضاهای حاصل ضربی با بعد متناهی
  • فضاهای حاصل ضربی با بعد نامتناهی
  • تابع اندازه
  • تولید اندازه
  • مجموعه لبگ اندازه پذیر روی R
  • کاردینال مجموعه های لبگ و برل اندازه پذیر
  • مسائل حل شده
  • مسائل

نظریه انتگرال لبگ

  • مقدمه
  • توابع اندازه پذیر
  • انتگرال توابع ساده
  • انتگرال توابع نامنفی
  • انتگرال توابع اندازه پذیر
  • مقایسه انتگرال ریمان و لبگ
  • فضاهای LP
  • انواع همگرایی و ارتباط مابین آنها
  • مسائل حل شده
  • مسائل
فرمت فایل: Pdf
تعداد صفحات: 173
حجم: 5.56 مگابایت
35,000 ریال – خرید

دیدگاهتان را بنویسید

نشانی ایمیل شما منتشر نخواهد شد.