پایگاه علمی سعید سان دانلود رایگان مقالات علمی کنفرانس و ژورنال
دانلود کتاب نظریه اندازه و انتگرال با تأکید بر حل مسئله
کتاب نظریه اندازه و انتگرال با تأکید بر حل مسئله که توسط دکتر حسین بهرامی و حسین فضلی تهیه شده است
کتـاب حاضر با چگونگی شکل‌گیری نظریه اندازه و انتگرال و تأکید بر روند تاریخی این نظریه به رشته تحریر در آمده و در حدود %۷۰ مباحث درس ۴ واحدی آنالیز حقیقی کارشناسی ارشد را دربر می‌گیرد و برای دانشجویان سال آخر کارشناسی و دانشجویان سال اول کارشناسی ارشد برای تمامی گرایش‌های ریاضیات کاربردی، محض و آمار نگاشته شده است. فرض بر این است که خواننده گرامی با مباحث اصول آنالیز ریاضی، برخی مقدمات جبر خطی و توپولوژی عمومی آشناست.
سرفصل های کتاب نظریه اندازه و انتگرال :
تعریف و مفاهیم بنیادی
- نظریه مجموعه ها
- حد دنباله ای از مجموعه ها
- رابطه و تابع
- سری های نامرتب
- توپولوژی و فضاهای متریک
- توابع محدب و برخی نامساوی های مقدماتی
نظریه اندازه
- مقدمه
- مجموعه های اندازه پذیر
- جبر تولید شده یا پدید آمده توسط یک گرادیه
- مجموعه های برل اندازه پذیر
- کلاس های یکنوا
- فضاهای حاصل ضربی با بعد متناهی
- فضاهای حاصل ضربی با بعد نامتناهی
- تابع اندازه
- تولید اندازه
- مجموعه لبگ اندازه پذیر روی R
- کاردینال مجموعه های لبگ و برل اندازه پذیر
- مسائل حل شده
- مسائل
نظریه انتگرال لبگ
- مقدمه
- توابع اندازه پذیر
- انتگرال توابع ساده
- انتگرال توابع نامنفی
- انتگرال توابع اندازه پذیر
- مقایسه انتگرال ریمان و لبگ
- فضاهای LP
- انواع همگرایی و ارتباط مابین آنها
- مسائل حل شده
- مسائل
| فرمت فایل: Pdf |
| تعداد صفحات: 173 |
| حجم: 5.56 مگابایت |