دانلود ترجمه مقاله بهینه سازی آنتروپی شبکه های مقیاس آزاد جهت استحکام در برابر خرابی های تصادفی

دانلود ترجمه مقاله بهینه سازی آنتروپی شبکه های مقیاس آزاد جهت استحکام در برابر خرابی های تصادفی

 

چکیده

بسیاری از شبکه ها با توزیع بسیار ناهمگن از پیوندهایشان شناخته می شوند، اینگونه شبکه ها مقیاس آزاد یا مستقل از مقیاس نامیده می شوند که توزیع درجه آن ها از فرمول ck p(k) ̴  پیروی می­کند. در این مقاله ، استحکام این   شبکه ها  در مقابل خرابی های تصادفی را با توجه به خصیصه ناهمگونی آنها بررسی می‌کنیم. آنتروپی توزیع درجه  می‌تواند معیار متوسطی از ناهمگونی یک شبکه باشد. بهینه سازی استحکام شبکه های مقیاس آزاد با میانگنین اتصال ثابت در مقابل خرابی های تصادفی برابر است با بیشینه کردن آنتروپی توزیع درجه ها. با بررسی رابطه بین آنتروپی توزیع درجه ها و توان مقیاس[1] و کمینه اتصال، می‌توان به یک طراحی بهینه برای شبکه های مقیاس آزاد مستحکم در مقابل خرابی های تصادفی رسید. در انتها نتیجه می‌گیریم که آنتروپی توزیع درجه ها یک معیار موثر برای استحکام شبکه ها در مقابل خرابی های تصادفی است.

 

کلمات کلیدی : شبکه های مقیاس آزاد، نظریه اطلاعات، آنتروپی، خرابی‌های تصادفی.

[1]  Scaling exponent

 

  1. مقدمه

بسیاری از سیستم های پیچیده توسط شبکه ای از تعاملات میان اجزاء آن مشخص می شوند. نشان داده شده است که بسیاری از شبکه ها در الگوهای ارتباطی خود به شدت ناهمگن هستند. با نگاه کردن به توزیع درجه ی p(k) که بیانگر، احتمال داشتن یک گره با k لینک است، به راحتی می توان ناهمگنی را تشخیص داد. اکثر شبکه های پیچیده را می توان با توزیع درجه ck p(k) ̴ توصیف کرد، که α ∈ (2,3). این شبکه ها شامل شبکه های اجتماعی (مانند شبکه های فیلم ـ بازیگر، شبکه های استناد علمی و شبکه های همکاری)، اینترنت و وب جهان گستر، شبکه های متابولیک، شبکه های تعامل پروتئین، و غیره هستند [1-5].

از زمانی که آلبرت و همکاران، مسئله ی خرابی های تصادفی و حملات عمدی در شبکه ها را مطرح کردند‍‍ [6]، علاقه شدیدی برای مطالعه انعطاف پذیری شبکه ها در مقابل خرابی گره ها و حملات عمدی بوجود آمده است [7-12]. ماگونی استراتژی های عمومی حمله در اینترنت را مورد بررسی قرار داده است [13]. مهم است که بفهمیم چطور می‌توان شبکه‌هایی طراحی کرد که هم در مقابل خرابی ها و هم در مقابل حملات بصورت بهینه مستحکم باشند.

بسیاری از محققان از نظریه نفوذ [1] برای بررسی این مسئله استفاده می کنند [14،7]. کسر p از گره ها به همراه اتصالاتشان بصورت تصادفی برداشته شدند، یکپارچگی می توانست به خطر بیافتد، برای آلفای بزرگتر از 3 و یک مقدار دقیقی از آستانه تحمل که با pc  نشان داده می شود و هنگامی که مقدار p  بزرگتر از آن شود شبکه تقسیم    می‌شود به قسمت های کوچکتر که جدا از هم هستند. در زیر آن مقدار آستانه بحرانی، شبکه همچنان متصل است. برای α بین 2 و 3 شبکه ارتجاعی تر است و مقدار pc  متمایل به 1 است [7]. تعدادی از پژوهشگران نیز، روی بهینه سازی شبکه جهت استحکام در مقابل هر دو عامل خرابی های تصادفی و حملات، بر اساس نظریه نفوذ، مطالعه      می‌کنند [17-15].

یک ویژگی ساده و ذاتی در شبکه های مقیاس آزاد، توزیع ناهمگون پیوندهایشان است. بعلاوه، ناهمگونی شبکه ارتباط مستقیمی با داشتن حالت ارتجاعی در برابر حملات دارد. بسیاری از شبکه های دنیای واقعی، مقیاس آزاد و مستحکم در برابر خطاهای تصادفی هستند ولی در مقابل حملات هدفدار آسیب پذیرند. ناهمگونی را می توان توسط آنتروپی اندازه گیری کرد [19-18]. سوله و همکاران، از آنتروپی درجه های باقیمانده و اطلاعات متقابل، برای بررسی تعدادی از شبکه ها که ناهمگونی و درهمیدگی متفاوتی داشتند استفاده کردند [19].

در این مقاله، جدا از نظریه نفوذ، دیدگاه دیگری را بررسی می کنیم؛ آنتروپی توزیع درجه گره ها، برای توصیف ناهمگونی شبکه های مقیاس آزاد. برای طراحی بهینه شبکه های مقیاس آزاد، در برابر خرابی های تصادفی، ما استحکام شبکه در برابر خرابی های تصادفی را بیشینه می‌کنیم در حالی که هزینه را ثابت نگه می داریم، یعنی میانگین تعداد پیوندها به ازای هر گره ثابت می ماند. ما به این نتیجه می رسیم که استحکام شبکه های مقیاس آزاد در مقابل خرابی های تصادفی برابر است با بیشینه کردن آنتروپی توزیع درجه ها. با بهینه کردن آنتروپی توزیع درجه ها به طراحی بهینه ی شبکه های مقیاس آزاد در مقابل خرابی های تصادفی می رسیم.

[1] Percolation theory

 

 

Entropy optimization of scale-free networks’
robustness to random failures
Bing Wanga, Huanwen Tanga,, Chonghui Guoa, Zhilong Xiub
aDepartment of Applied Mathematics, Dalian University of Technology, Dalian 116024, PR China
bSchool of Environmental and Biological Science and Technology, Dalian University of Technology, Dalian 116024, PR China
Received 14 May 2005; received in revised form 24 July 2005
Available online 7 September 2005
Abstract
Many networks are characterized by highly heterogeneous distributions of links which are called scale-free networks,
and the degree distributions follow
pðkÞcka. We study the robustness of scale-free networks to random failures from the
character of their heterogeneity. Entropy of the degree distribution can be an average measure of a network’s
heterogeneity. Optimization of scale-free networks’ robustness to random failures with average connectivity constant is
equivalent to maximizing the entropy of the degree distribution. By examining the relationship of the entropy of the degree
distribution, scaling exponent and the minimal connectivity, we get the optimal design of scale-free networks to random
failures. We conclude that the entropy of the degree distribution is an effective measure of network’s resilience to random
failures.
r 2005 Elsevier B.V. All rights reserved.
Keywords: Scale-free networks; Information theory; Entropy; Random failures

این فایل ورد (word) ترجمه در 10 صفحه و فایل اصلی لاتین pdf مقاله در 6 صفحه به خدمتتون ارائه میشود. + 10 صفحه پاورپوینت برای ارائه

85,000 ریال – خرید

دیدگاهتان را بنویسید

نشانی ایمیل شما منتشر نخواهد شد.