ضريب دراگ استوانه‌هاي مدور در جريان توربولانس جو (اتمسفر)

ضريب دراگ استوانه‌هاي مدور در جريان توربولانس جو (اتمسفر)

يك آزمايش روي ضريب دراگ استوانه‌هاي مدور براي بررسي طوفان كاگوشيماي ژاپن اجرا شد. يك دستگاه سادة اندازه‌گيي ضريب دراگ كه قابليت چرخش نيز دارد به صورت عمودي در يك فضاي باز در برابر جريان متوسط باد قرار مي‌گيرد. استفاده از اين وسيله به ما در اندازه‌گيري ضريب دراگ (cd) استوانه‌هاي مدور كمك مي‌كند.

نتايج نشان مي‌دهند كه مقادير ضريب دراگ (cd) سيلندرها در جريان با توربولانس بالاي جو، تقريباً با آزمايشات جريان آرام داخل تونل باد برابر است. اين مطالب بر اين موضوع دلالت دارد كه نيروي دراگ سيلندر در جريان توربولانس با مقياس بزرگ
(Large – scale) نزديك به مقادير جريان آرام است.

مقدمه

خصوصيات آيروديناميكي bluff bodies در جريان توربولانس جو يكي از مهمترين موضوعات در مهندسي باد است و به طور ممتد در مراكز علمي و تحقيقاتي مطالعه مي‌شود. به منظور محاسبه و پيش‌بيني خصوصيات آيروديناميكي bluff bodies، تست‌هاي تونل باد با جريان آرام و يكنواخت در بسياري موارد اجرا مي‌شود. سپس، اگر لازم باشد جريان توربولانس بر آيروديناميك bluff bodies تحقيق و بررسي شود. اختلاف بين نتايج جريان آرام و جريانهاي گوناگون توربولانس بررسي مي‌شود و خصوصيات آيروديناميكي bluff bodies در جريان توربولانس جو محاسبه و پيش‌بيني مي‌شود. ما يك سري مطالعات تجربي براي بررسي اثرات توربولانس روي جريان متوسط پشت bluff bodiesهاي دو بعدي و سه‌بعدي انجام داديم. نتايج ذيل با تأكيد روي اثرات مقياس توربولانس به خوبي شدت توربولانس نتيجه‌گيري شده‌اند. جريان نزديك‌گردابه پشت يك bluff body بوسيلة دو پديدة اصلي جريان حاكم است: جدايي جريان و گردابه. اگر يكي يا هر دوي اين دو پديده در ورود آشفتگي در حوزة جريان تأثير‌گذار باشند، هر پارامتر جريان مربوط به گردابه شايد موضوع مهم تغييرات باشد. مقياس هاي طولي وابسته به اين دو پديده، ضخامت لايه برشي و فاصلة بين دو لايه برشي جدا شده يا به طور ساده‌تر، اندازة جسم است.

بنابراين توربولانس مي‌تواند بر جريان نزديك گردابه به اثر بگذارد اگر طول مقياس آن با دو طول مقايس ديگر قابل مقايسه باشد. برعكس توربولانس كنترل زيادي روي جريان نزديك گردابه ندارد اگر مقياس طولي آن با دو طول مقياس ديگر متفاوت باشد. بدين دليل تأثير توربولانس نزديك جريان گردابه مي‌تواند قابل صرفنظر باشد موقعيكه مقياس طولي توربولانس بزرگتر از مقياس طول جسم باشد. در جريان توربولانس جو، نسبت مقياس طولي‌ توربولانس Lx/d عموماً خيلي‌ بزرگ است كه Lx مقياس بعد طول توربولانس و d خصوصيات طولي bluff body است. ما پيش‌بيني مي‌كنيم كه تأثير توروبولانس جو روي يك bluff body قابل صرفنظر كردن باشد. براي اثبات اين فرضيه يك سري مطالعات تجربي انجام شد تا ضريب دراگ سيلندرهاي مدور در جريان توربولانس جو اندازه‌گيري شود.

 

2. وسيلة اندازه‌گير دراگ و روش مطالعة تجربي

ما يك محيط باز در جنوب ژاپن براي مشاهدات خود در نظر گرفتيم. ما بدليل تجربيات گذشته طوفان در اين منطقه انتظار بادهاي شديد را داشتيم. هيچگونه ساختمان‌ها و خانه‌هاي بلند كه تأثيري بر جريان اطراف سيلندرها بگذارد و جود نداشت. ما يك برج براي اندازه‌گيري دراگ سيلندرهاي مدور ساختيم كه در شكل 1 ديده مي‌شود. برج شامل يك پايه  با چهار دكل 9 متري و قاب اندازه‌گيري به ابعاد 6.5 متر ارتفاع و 2.2 متر عرض است. هشت استوانه با طول 1.6 متر و قطرهاي متفاوت 90, 30, 23 ميليمتر به طور افقي در داخل قاب اندازه‌گيري قرار گرفته‌اند. براي اجتناب از هر آشفتگي سه بعدي بزرگ بوسيلة قاب اندازه‌گيري، صفحه‌هاي مدور به انتهاي سيلندرها متصل شده‌اند.  قطر صفحه‌هاي انتهايي براي سيلندرها با قطرهاي 90, 30, 23 ميلميمتر بترتيب 50, 32, 32 سانتيمتر است. سطوح سيلندرها صاف يا يكي از سه درجة زبري در قالب شيارهاي مدور است. قاب اندازه‌گيري طوري طراحي شده‌است كه به طور اتوماتيك حول محور عمومي خود مي‌چرخد به منظور اينكه سيلندرها هميشه در مسير باد قرار داشته‌باشند. دراگ روي هر سيلندر بوسيلة دو load cell كه در دو انتهاي هر سيلندر قرار گرفته‌است اندازه‌گيره مي‌شود. خروجي هر سيلندر به يك تقويت‌كنندة كرنش فرستاده مي‌شود. براي اندازه‌گيري سرعت باد (U)، دو بادسنج در بالا و پائين قاب اندازه‌گيري تعبيه شده‌است. مسير باد بوسيلة يك پرة بادنما كه در بالاي قاب قرار گرفته‌است كنترل مي‌شود.

تمام خروجي‌ها از load cellها، بادسنج‌ها و پرة بادنما بوسيلة يك نوار ثبات آنالوگ و سه ثبات قلمي ثبت مي‌شوند.

3. مقدمات آزمايش تونل باد

تونل باد داراي 2 متر ارتفاع،4 متر عرض و 6 متر طول با مقطع مستطيلي است كه براي يك مقطع با اندازه‌هاي مشابه كاربرد دارد. تونل‌باد مي‌تواند يك جريان آرام يكنواخت با شدت توربولانس حدود 0.12% توليد نمايد. تأثير قاب اندازه‌گيري روي جريان اطراف سيلندرهاي مدور ابتدا بررسي مي‌شود. براي اين منظور، توزيع سرعت U (سرعت باد) در راستاي پهناي سيلندر افقي در راستاي جريان باد، با قاب و بدون قاب اندازه‌گيري، سنجيده مي‌شود كه در شكل 3 نشان داده شده‌است. براي مورد بدون قاب اندازه‌گيري، توزيع سرعت U يكنواخت است. در مقايسه با حالت بدون قاب، سرعت U به طور عمده در راستاي افقي افزايش پيدا مي‌كند به خصوص نزديك پايه‌ها عمودي قاب اندازه‌گيري. اين نتايج مشخص مي‌كنند كه ما بايد در محاسبة ضريب دراگ سيلندرها اثر قاب را در نظر بگيريم. داده‌ها در شكل 3 نشان مي‌دهند كه وجود قاب اندازه‌گيري، سرعت باد را در سرتاسر پهناي مسير به اندازة 7/4 درصد افزايش مي‌دهد. بنابراين سرعت باد اندازه‌گيري شده با قاب اندازه‌گيري قبل از محاسبة ضريب دراگ بايد به اندازة 7/4% كاهش پيدا كند. وضعيت قرارگرفتن و تنظيمات دو بادسنج در تونل باد همانند محل آزمايش بود. در هر دو حالت بادسنج در مركز قاب به صورت عمودي نصب شده‌اند. به علاوه اندازه‌هاي صفحات انتهايي هر سيلندر نمونه براي تأثير آن بر آشفتگي‌هاي سه بعدي مورد آزمايش قرار مي‌گيرد.

به عنوان يك نتيجه، ما قطر سيلندرهاي كوچك را 32 سانتي‌متر و قطر سيلندر بزرگ 50 سانتيمتر در نظر گرفتيم. سيلندرها را در يك رديف قرار مي‌دهيم و اثر زاوية حمله باد روي رديف سيلندرهاي داخل قاب را امتحان مي‌كنيم. نتايج نشان مي‌دهند كه دراگ‌ سيلندر به زاوية حمله حساسيتي ندارد به شرطي كه زاوية حمله در حدود 10 درجه باشد. سرانجام سيلندرها با قطر 90درجه، كه به همان ترتيب آزمايش اصلي داخل تونل باد قرار گرفته‌بودند با نتايج آزمايش اصلي مقايسه شد. نتايج جريان آرام داخل تونل باد و نتايج آزمايش اصلي در نمودار 6 نشان داده شده‌است.

4. نتايج آزمايش

اندازه‌گيريهاي آزمايش سيلندرهاي مدور براي شيوة برخورد با طوفان 18 سپتامبر 1998 در ژاپن انجام شد. طوفان در محل آزمايش با هيچ بارش باراني همراه نبود. سرعت ماكزيمم باد در حدود 26 متر بر ثانيه بود.

1-4 . خصوصيات توربولانس (آشفتگي) باد

اطلاعات باد كه توسط دوباد سنج ثبت شده‌اند بوسيلة يك مبدل A/D با فركانس 10 هرتز، به اعداد تبديل مي‌شوند. طيف تواني اغتشاشات سرعت باد بوسيلة روش
AR (auto – regression) تجزيه و تحليل مي‌شود. شكل 4 يك نمونه از طيف تواني بدون بعد مؤلفة اغتشاش سرعت (u) را نشان مي‌دهد.

در اين مورد سرعت متوسط باد 6/17 متر بر ثانيه، شدت توربولانس مؤلفة u ، 2/17 درصد و مقياس طولي‌ توربولانس (Lx) تقريباً 83 متر است.

2-4 . اندازه دارگ

ما اطلاعات دراگ هشت سيلندر مدور را براي 6 دقيقه آناليز كرديم درحالتي كه شدت باد ماكزيمم بود. شكل 5 يك قسمت از سري‌هاي زماني سرعت باد، جهت باد و نيروي باد روي سيلندرهاي با سطح صاف و زبر با قطر        90 ميليمتر را نشان مي‌دهد. مسير وزش باد حول صفر درجه نوسان مي‌كند كه اين موضوع مشخص مي‌كند كه مسير وزش باد روي سيلندرهاي مدل تقريباً معمولي است. در طي زمان 3 دقيقه نيروي باد به طور عمده با تغيير سرعت باد تغيير مي‌كند. ميزان حساسيت ضريب دراگ در مقابل عدد رينولدز آزمايش شد و معلوم شد كه زمان متوسط در اين رابطه قابل صرفنظر كردن است. در اين روش زمان متوسط بين يك و ده ثانيه تغيير مي‌كند. ضرايب دراگ c_d با بي‌بعدسازي دراگ سيلندر كه به ترم‌هاي چگالي هوا ، قطر (d) و طول (L) سيلندر مدل و سرعت باد (U) وابسته است مشخص مي‌شود. سرعت باد در هر ارتفاع به صورت زير مشخص مي‌شود: ما يك پروفيل خطي سرعت باد را بين دو آنومتر بالا و پائين فرض مي‌كنيم. براي هر سيلندر سرعت باد به صورت خطي درونيابي مي‌شود. همانطور كه در بخش 3 توضيح داديم سرعت باد در سيلندرهاي با قاب اندازه‌گيري، كمي بيشتر از سيلندرهاي بدون قاب است. براي محاسبة c_d، سرعت باد تصحيح شده را 1.047U در نظر مي‌گيريم. در شكل 6-9 ضرايب دراگ سيلندرهاي گوناگون محاسبه شده در مقابل عدد رينولدز (Re) رسم شده‌است.

شكل 6 ، ارتباط بين ضرايب دراگ در مقابل عدد رينولدز را براي سيلندرهاي مدور با سطح صاف و قطرهاي 23، 30 و 90 ميليمتر با يك سيلندر مدل با قطر 90 ميليمتر در جريان آرام داخل تونل باد آزمايش نشان مي‌دهد. اگرچه در اطلاعات c_d پراكندگي وجود دارد، مقدار اصلي C_d براي سه سيلندر داخل سايت آزمايش تقريباً مساوي اين مقدار در تونل باد است كه اين مقدار  در برابر تغييرات عدد رينولدز در نظر گرفته شده‌است. شكل 7 ارتباط بين C_d و اعداد رينولدز را براي يك سيلندر مدور با سطح زبر و قطر 90 ميليمتر در سايت آزمايش و همچنين براي همين سيلندر با مشخصات فوق در جريان آرام داخل تونل باد نشان مي‌دهد.

سيلندر مدور با سطح زبر 18 شيار كوچك مدور روي سطح خود دارد كه عمق اين شيارها 0.01 قطر سيلندر است. در مورد اطلاعات سايت آزمايش، يك كاهش سريع در c_d در رينولدزهاي بالا حدود 10⁵ مشاهده مي‌شود. براي اطلاعات داخل تونل باد با جريان آرام نيز همين مطلب صادق است. شكل 8 و 9 نتايج را براي سيلندرهاي مدور با سطوح زبر و سطوح زبر و نسبت زبري متوسط و بزرگ نمايش مي‌دهد. نسبت عمق شيارها براي زبري متوسط 0.013 و براي زبري بزرگ 0.016 در برابر قطر نزديك است. اين نتايج پيشنهاد مي‌كنند كه خصوصيات آيروديناميكي يك سيلندر مدور در جريان توربولانس اتمسفر شبيه مطالعات داخل تونل باد با جريان آرام است. ناكامورا و اهيا پيش‌بيني كردند كه اگر نسبت اندازة توبولانس (turnulence scale) خيلي بزرگ شود اثرات توربولانس بر bluff bodies از بين مي‌رود. در اين سايت آزمايش،  به 900-3600 رسيده است، بنابراين مطالعات حاضر ممكن است دلايلي را ارائه كند كه اثرات توربولانس روي bluff bodies با مقياس طولي كوچك، در جريان توربولانس جو از بين برود.

5 . بحث

بادي كه در سايت آزمايش به سيلندرها برخورد مي‌كند داراي توربولانس زيادي است كه شدت اين توربولانس حدود 17 درصد است. مقياس زماني متغير باد در اتمسفر خيلي بزرگ است در مقياس با مشخصة مقياس زماني جريان اطراف سيلندرها. به عنوان مثال، براي سرعت U = 15-25 متر بر ثانيه، براي استوانه مدور با قطرهاي 23-90 ميليمتر، گردابه‌هاي خيلي بزرگ با فركانس هاي 30-200 هرتز مشاهده مي‎شود. بنابراين سيلندرهاي مدورمول، در معرض يك نوع جريان مغشوش با يك پريود زماني خيلي بزرگ قرار گرفته‌اند. بدين دليل، اثرات توربولانس قابل صرفنظر كردن است، وقتي كه افزايش مقياس توربولانس برتر از مقياس اندازة جسم باشد. بنابراين براي يك محدودة زيادي از اعداد رينولدز، خصوصيات آيروديناميكي استوانه‌هاي مدور در توربولانس اتمسفر مساوي با اين خصوصيات در جريان آرام است.