پروپزال مدلسازی اندرکنش سنگدانه و ملات سیمان بر پایه مدل خمیری- خسارت

پروپزال مدلسازی اندرکنش سنگدانه و ملات سیمان بر پایه مدل خمیری- خسارت

عنوان: مدلسازی اندرکنش سنگدانه و ملات سیمان بر پایه مدل خمیری- خسارت

Title: Modeling of Aggregate and Mortar Interaction in Concrete with Damage-Plastic Model

 

تعریف مساله، اهداف، و سوالات تحقیق :

بتن یک ماده ترکیبی شامل دو فاز سنگدانه و ماتریس ملاتی پیوسته است. فاز ملاتی به تنهایی از مخلوط چسب سیمان ­و ذرات سنگدانه کوچکتر تشکیل می­شود. به همین دلیل رفتار فیزیکی این ماده پیچیده­ بوده و ماهیت آن بر اساس ساختار مواد ترکیبی تعیین می­گردد. از عوامل موثر می­توان ­نسبت آب به ­سیمان، نسبت سیمان به ­سنگدانه، شکل ­دانه­ها، اندازه­ی آنها و نوع سیمان مصرفی را نام برد. اما به صورت معمول در چهارچوب مکانیک محیط پیوسته رفتار بتن در شروع بارگذاری، همسانگرد فرض می­شود. بتن تحت شرایط معمول ماده­ای شکننده محسوب می­گردد که رفتار­ تنش-کرنش آن متاثر از رشد ترکهای ریز و درشت در ساختار آن است. باید در نظر داشت که درصد قابل توجهی از این ترکها در سطح مشترک بین سنگدانه­ها و ملات تشکیل می­شود که به آنها ترک تماسی می­گویند. تحت عملکرد بارها، ترکهای ریز بیشتری درسطح مشترک سنگدانه­ها و ملات که در این مجموعه ضعیفترین پیوند محسوب می­شود ایجاد می­گردد. گسترش این ترکها در ابتدا غیر قابل رویت است، اما به تدریج­ با افزایش میزان بارهای خارجی قابل رویت شده و در ایجاد رفتار غیرخطی تنش-کرنش بتن شرکت می­کنند. بتن در فشار از استحکام خوبی برخوردار است که از دلایل آن می­توان به تحمل فشار توسط سنگدانه­ها اشاره نمود. باید توجه داشت که سنگدانه­ها رفتار سخت­تری نسبت به ملات داشته و رفتار آنها در طول بارگذاری کاملا ارتجاعی و بدون خرد شدگی فرض می­گردد. بر خلاف فشار، تحت بارهای کششی، به دلیل پایین بودن مقاومت کششی ملات سیمان که متصل کننده سنگدانه­ها به یکدیگر است، بتن مقاومت کششی چندانی ندارد. بررسی وضعیت رفتاری یک ماده تحت بارگذاری وارده در فضای سه بعدی تنش به صورت سطح تسلیم نمایش داده می­شود. وضعیتی از ترکیب تنش­ها که ماده را به حد تسلیم می­رساند، به صورت یک نقطه در فضای سه بعدی تنش­ها نمایش داده می­شود که مجموعه­ای از این نقاط، سطح تسلیم اولیه ماده را شکل می­دهند. وضعیتی از ترکیب تنش که داخل سطح تسلیم باشد، نمایانگر ارتجاعی ماندن ماده بوده و زمانی که ترکیب تنش­ها به صورت نقطه­ای روی این سطح باشد ماده به حالت تسلیم رسیده است. پس از رسیدن ماده به تسلیم بسته به رفتار ماده (قانون سخت شوندگی) سطح تسلیم اولیه عوض شده و ماده وارد رفتارخمیری می­گردد. شروع خرابی نیز در آغاز شکل گیری رفتار خمیری است به طوری که هر چه تحت بارگذاری وارده کرنش خمیری افزوده گردد میزان خرابی نمونه نیز افزایش می­یابد. خرابی تابعی از کرنش خمیری بوده و در نتیجه در یک مدل خمیری- خسارت رفتار نهایی تحت تاثیر هر دو عامل تعیین می­گردد. در میان مدلهای مختلف در ادبیات فنی، مدل خمیری- خسارت ارائه شده توسط لی و فن وس با تلفیق یک مدل خمیری با قانون جریان غیروابسته و مدل خسارت از نوع اسکالر قابلیت مناسبی برای پیش­بینی رفتار موادی مانند بتن  ارائه می­نماید. در این پایان نامه بر آن هستیم با استفاده از این مدل خمیری- خسارت برای بخش سیمانی بین دانه­ها و ارتجاعی فرض نمودن دانه اثر متغیرهای هندسی مانند توزیع دانه­ها، منحنی دانه­بندی دانه­ها و … و متغیرهای مکانیکی مانند رفتار ملات سیمانی را بر نیروهای انتقالی در بین ملات و دانه، دانه­ها با یکدیگر، محلهای تشکیل ترک و … مورد بررسی قرار دهیم.

 

 

فرضیه­ها / پیش فرض­ها:

در این طرح فرض می­شود دانه­های سنگی گرد گوشه (کروی) همواره در مقابل فشار مقاوم بوده و خرد شدگی در آن رخ نمی­دهد. در این طرح از منحنی­های دانه­بندی متفاوتی استفاده می­شود. اثر خواص مکانیکی سیمان در قالب مدل خمیری- خسارت در تحلیلها مورد بررسی قرار خواهد گرفت. متغیرهای مختلف هندسی برای چیدمان دانه­ها و درصد نسبی ملات مورد بررسی خواهد بود.

 

مواد و روش انجام تحقیق:

در این پروژه از مدل خمیری- خسارت لی و فن وس برای ملات سیمان استفاده شده و با توجه به مقاومت بتن مورد بررسی ضرائب این مدل به نرم افزار معرفی می­گردد. برنامه­ای به منظور تولید دانه­بندی تهیه می­شود که توزیع تصادفی سنگدانه­ها را انجام خواهد داد. تحلیلهای نهایی در قالب اجزای محدود و بهره گیری از  نرم افزار ABAQUS صورت می­پذیرد. عوامل موثری مانند موارد زیر مورد نظر خواهد بود

• فاصله (گپ) بین دانه­های سنگی
• اندازه و توزیع دانه­های سنگی
• میزان ملات استفاده شده در نمونه­ی بتنی

 

جنبه جدید و نوآور بودن:

با توجه به بررسی انجام شده در ادبیات فنی موضوع به نظر می­رسد تا کنون از ریزمدل مبتنی بر مدل خمیری- خسارت ملات سیمانی به منظور استخراج رفتار غیر خطی بین دانه­ها استفاده نشده است.

 

فهرست مراجع:

1- Hillerborg A, Modeer M, Peterson, P – E. Analysis of crack formation and crack growth in concrete by means of fracture mechanics and finite elements. Cement and Concrete Research. Volume 6, Pages 773 – 782, 1976.

 

2-Bagi K. random dense arrangements for discrete element simulations of granular assemblies. Granular Matter. Volume 7, Pages 31– 43, 2005.

 

3- Chen W.F, Han, D.J., 1982. Plasticity for Structural Engineers. Springer–Verlag, New York.

 

4- Chen W.F, 1982. Plasticity in Reinforced Concrete. McGraw–Hill, New York.

 

5- Lee J, Fenves L.G. Plastic-damage model for cyclic loading of concrete structure. Journal of Engineering Mechanics. Pages 892 – 900, 1998.

 

6- Lee J. , Fenves L.G. A return-mapping algorithm for plastic-damage models: 3-D and plane stress formulation .International Journal for Numerical Methods in Engineering. Volume 50, Issue 2, Pages 487– 506, 2000.

 

7- Lee J, Fenves L.G. A Plastic-Damage concrete model for earthquake analysis of dams. Earthquake Engineering and Structural Dynamics,Volume 27, Pages 937–956, 1998.

 

8- Lubliner J, Oliver J, Oller S, Onate E. A plastic-damage model for concrete. International J.Soluls Structure. Volume 25, Issue 3, Pages 299– 326, 1988.